以正方形ABCD的邊BC為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)為_(kāi)_______．

150°或30°
分析：等邊△BCE可能在正方形內(nèi)如圖（1），也可在正方形外如圖（2），應(yīng)分情況討論．
解答：如圖（1）

∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，∴∠AEB=15°=∠DEC，∴∠AED=30°
如圖（2）

BE=BA，∠ABE=30°，∴∠BEA=75°=∠CED
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．
故答案為30或150．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以正方形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，以頂點(diǎn)C為圓心、邊CB為半徑作
BD
，E為BC精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD、CE的長(zhǎng)恰為方程x2-2（
3
+1）x+4
3
=0的兩根，其中CD＜CE．連接DE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求DF的長(zhǎng)；
（2）求圖中陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交A精英家教網(wǎng)B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
FEFA
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓，若正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分面積
 
，利用
 
數(shù)學(xué)原理求得．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜昌）半徑為2cm的與⊙O邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點(diǎn)F，DC在l上．
（1）過(guò)點(diǎn)B作的一條切線BE，E為切點(diǎn)．
①填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，∠EBA的度數(shù)是
30°
30°
；
②如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求線段OA的長(zhǎng)；
（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖3），至邊BC與OF重合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點(diǎn)，求扇形MON的面積的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以正方形ABCD的邊CD為一邊，在正方形ABCD內(nèi)作等邊△CDE，BE交AC于點(diǎn)M，則∠AMD為
120°
120°
．

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