Question

如圖，∠A=130°，AB∥CD，CB平分∠ACD．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）過點B作BE∥AC交CD于點E，在圖中作出BE，并求出∠BED的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∵∠A=130°，AB∥CD，
∴∠ACD=180°-130°=50°，∠B=∠BCD，
∵CB平分∠ACD，
∴∠BCD=∠ACD=×50°=25°，
∴∠B=25°；

（2）如圖所示：
∵AC∥BE，∠ACD=50°，
∴∠BED=50°．
分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，故可得出∠B的度數(shù)；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等．