【題目】在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到 ， ， 這樣的式子，還需做進一步的化簡：
= = ．①
= = ．②
= = = ﹣1．③
以上化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
= = = = ﹣1．④
（1）請用不同的方法化簡
（I）參照③式化簡 =
（II）參照④式化簡
（2）化簡： + + +…+ ．

【答案】
（1）
﹣ ；
﹣
（2）

解：原式= （ + + +…+ ）

= [（ ﹣1）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）]

= （ ﹣1）．


【解析】解：（1）參照③式化簡 = = ﹣ ．
參照④式化簡
= = = = ﹣ ．
故答案是：= ﹣ ．
【考點精析】本題主要考查了二次根式的定義的相關(guān)知識點，需要掌握一般地，形如√�。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+5，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中，錯誤的有(　　)

①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為a，b，c，若a2＋b2＝c2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3∶4∶5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定： （其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如： ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于m的不等式組 恰好有4個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是2002年北京第24屆國際數(shù)學家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為（ ）

A.13
B.19
C.25
D.169

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】你認為月球上有水嗎？如圖是對某中學八年級的140名男生的調(diào)查結(jié)果．

(1)認為“有水”的頻數(shù)為________，認為“沒有水”的頻數(shù)是_______，認為“不知道”的頻數(shù)是_______；

(2)認為“有水”的頻率為_______，認為“沒有水”的頻率是______，認為“不知道”的頻率是_______，頻率之和為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=14，BC=8，點E為邊BC上一點，且BE=5，將紙片沿過點E的一條直線l翻折，使點B落在直線CD上，若l與矩形的邊的另一個交點為F，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，連接BC，動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，動點Q以每秒 個單位長度的速度從B向C運動，P、Q同時出發(fā)，連接PQ，當點Q到達C點時，P、Q同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，當△BPQ為直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，過點Q作QN⊥x軸于N，交拋物線于點M，連結(jié)MC，MB，當t為何值時，△MCB的面積最大，并求出此時點M的坐標和△MCB面積的最大值．

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