【題目】如圖，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，請(qǐng)說明AB與DE平行的理由．

解：將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4，則

∠2+∠4=180°（ ）

因?yàn)椤?/span>2+∠3=180°（ ）

所以∠3=∠4（ ）

因?yàn)?/span>______________（已知）

所以∠1=∠4（ ）

所以AB//DE（ ）

【答案】鄰補(bǔ)角的定義，已知，同角的補(bǔ)角相等，，等量代換，同位角相等，兩直線平行

【解析】

首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和同角的補(bǔ)角相等得出∠4=∠3，再根據(jù)已知得出∠1=∠4，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得證．

解：將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4，則

∠2+∠4=180°（ 鄰補(bǔ)角的定義 ）

因?yàn)椤?/span>2+∠3=180°（ 已知 ）

所以∠3=∠4（ 同角的補(bǔ)角相等 ）

因?yàn)?/span>∠1=∠3____（已知）

所以∠1=∠4（ 等量代換 ）

所以AB//DE（ 同位角相等，兩直線平行 ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求證：∠3=∠B

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（ ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）如果m是無理數(shù)，那么m是無限小數(shù)；（3）64的立方根是8；（4）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（5）如果a是實(shí)數(shù)，那么是無理數(shù)．（6）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（7）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做該點(diǎn)到直線的距離；（8）過一點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條．其中是真命題的有 （ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對(duì)霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng)，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ， n= ， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為 ．
（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請(qǐng)估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)．
（3）對(duì)于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問題，請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，請(qǐng)?zhí)顚?/span>CD//EF的理由．

解：因?yàn)椤?/span>1=∠3（ ）

_____________________（已知）

所以∠2+∠3=180°（ ）

得AB//EF（ ）

因?yàn)?/span>AB//CD（ ）

所以CD//EF（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果，無需解答過程）

∠EOB=__________°

（2）若在OC右側(cè)左右平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值．

（3）在OC右側(cè)左右平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出∠OEC度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A庫

20

15

12

12

B庫

25

20

10

8

（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，得出了下面五條信息：①c＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤對(duì)于圖象上的兩點(diǎn)（﹣6，m ）、（1，n），有m＜n．其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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