Question

【題目】如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系xOy中，有雙曲線，直線y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且點(diǎn)A(2，5)，點(diǎn)B(﹣6，n)在雙曲線的圖象上

（1）求y1和y2的解析式；

（2）若y3與直線x＝4交于雙曲線，且y3∥y2，求y3的解析式；

（3）直接寫出的解集．

Answer 1

【答案】（1）y1＝，y2＝x+；（2）y3＝x﹣；（3）﹣3＜x＜0或x＞4

【解析】

（1）由點(diǎn)可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)、坐標(biāo)可求得直線的解析式；

（2）由與雙曲線解析式求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，由知，結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)可得直線的解析式；

（3）利用函數(shù)圖象找到雙曲線位于直線下方所對應(yīng)的的范圍即可．

解：（1）把代入雙曲線得，

，

把代入得：，

解得，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

把，代入得，

解得，

；

（2）如圖，

把代入得，

則點(diǎn)坐標(biāo)為，

，

，

把代入得，

解得，

；

（3）當(dāng)時，

由圖象可知 ，雙曲線位于直線下方所對應(yīng)的的范圍為：或．

∴的解集為：或．