如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）畫出△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′，直接寫出點B′的坐標(biāo)；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)中心為點O，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，可得各點的對應(yīng)點，順次連接可得△A′B′C′，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得點B'的坐標(biāo)；
（2）旋轉(zhuǎn)半徑為OA，旋轉(zhuǎn)角度為90°，代入弧長的計算公式即可．
解答：解：（1）如圖所示：
；
結(jié)合圖形可得：點B′的坐標(biāo)是（0，-6）；

（2）OA=
22+32
=
13
，
則
AA′
=
90π×
13
180
=
13
2
π．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素找到各點的對應(yīng)點，助于熟練掌握弧長的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1．
在圖1中，若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
，則S△A1B1C1=
1
4
；
在圖2中，若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
，則S△A2B2C2=
1
3
；
在圖3中，若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
，則S△A3B3C3=
7
16
；
按此規(guī)律，若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
，S△A8B8C8=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為4，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度，得到△EFA．
（1）判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BEC=15°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）如圖，已知△ABC的面積是2平方厘米，△BCD的面積是3平方厘米，△CDE的面積是3平方厘米，△DEF的面積是4平方厘米，△EFG的面積是3平方厘米，△FGH的面積是5平方厘米，那么，△EFH的面積是
4
4
 平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，再將△A1B1C1以C1為位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，請畫出△A1B1C1和△A2B2C1，并寫出一個點A2的坐標(biāo)．（只畫一個△A2B2C1即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
（1）求作一個三角形，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱；
（2）寫出（1）中所作的三角形的三個頂點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案