【題目】如圖,在中,,,請你按照下面要求完成尺規(guī)作圖.
①以點為圓心,長為半徑畫弧,交于點,
②再分別以,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,
③連接并延長交于點.
請你判斷以下結(jié)論:
①是的一條角平分線;②連接,是等邊三角形;③;
④點在線段的垂直平分線上;⑤.其中正確的結(jié)論有________(只需要寫序號).
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【題目】如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點B與點D重合,折痕分別交邊AB、BC于點F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的長;
(2)求∠CDE的正切值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E為BC的中點,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=3,求AD的長.
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【題目】如圖,四邊形中,,,、分別是線段、上的動點.
(1)能否在線段上作出點E,在線段上作出點,使的周長最小?______(用“能”或“不能”填空);
(2)如果能,請你在圖中作出滿足條件的點、(不要求寫出作法),并直接寫出的度數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠ABC的平分線與AC相交于點D,與⊙O過點A的切線相交于點E.
(1)∠ACB= °,理由是: ;
(2)猜想△EAD的形狀,并證明你的猜想;
(3)若AB=8,AD=6,求BD.
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【題目】為了解食品安全狀況,質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質(zhì)量,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
(1)這次抽查了四個品牌的飲料共 瓶;
(2)請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)若四個品牌飲料的平均合格率是95%,四個品牌飲料月銷售量約20萬瓶,請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶?
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【題目】如圖,某人由西向東行走到點A,測得一個圓形花壇的圓心O在北偏東60°,他繼續(xù)向東走了60米后到達點B,這時測得圓形花壇的圓心O在北偏東45°,已知圓形花壇的半徑為51米,若沿AB的方向修一條筆直的小路(忽略小路的寬度),則此小路會通過圓形花壇嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù) ≈1.73,≈1.41)
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【題目】如圖,直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點A,B,頂點為C,連接CB并延長交x軸于點E,點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱.
(1)求拋物線的解析式及頂點C的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形ABCD是直角梯形.
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