【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)B,不含端點(diǎn)C),連接AD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE,在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中,BE的取值范圍是 .
【答案】 ﹣2≤BE<3
【解析】解:如圖,
由題意知,∠AEC=90°,
∴E在以AC為直徑的⊙M的 上(不含點(diǎn)C、可含點(diǎn)N),
∴BE最短時(shí),即為連接BM與⊙M的交點(diǎn)(圖中點(diǎn)E′點(diǎn)),
∵AB=5,AC=4,
∴BC=3,
作MF⊥AB于F,
∴∠AFM=∠ACB=90°,∠FAM=∠CAB,
∴△AMF∽△ABC,
∴ ,即 ,得MF= ,
∴AF= = ,
則BF=AB﹣AF= ,
∴BM= = ,
∴BE長(zhǎng)度的最小值BE′=BM﹣ME′= ﹣2,
BE最長(zhǎng)時(shí),即E與C重合,
∵BC=3,且點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合,
∴BE<3,
綜上, ﹣2≤BE<3,
故答案為: ﹣2≤BE<3.
由∠AEC=90°知E在以AC為直徑的⊙M的 上(不含點(diǎn)C、可含點(diǎn)N),從而得BE最短時(shí),即為連接BM與⊙M的交點(diǎn)(圖中點(diǎn)E′點(diǎn)),作MF⊥AB于F,證△AMF∽△ABC得 ,即可知MF= 、AF= = 、BF= 、BM= ,從而得BE長(zhǎng)度的最小值BE′=BM﹣ME′= ﹣2;由BE最長(zhǎng)時(shí)即E與C重合,根據(jù)BC=3且點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合,得BE<3,從而得出答案.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含B,C兩點(diǎn)),將△ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,在CD上有一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PE交CD于點(diǎn)N,連接MA,NA.
(1)發(fā)現(xiàn):
△CMP和△BPA是否相似,若相似給出證明,若不相似說(shuō)明理由;
(2)思考:
線段AM是否存在最小值?若存在求出這個(gè)最小值,若不存在,說(shuō)明理由;
(3)探究:
當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí),求BP的值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4sinαx+2=0有兩個(gè)等根,則銳角α的度數(shù)是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中考前各校初三學(xué)生都要進(jìn)行體育測(cè)試,某次中考體育測(cè)試設(shè)有A、B兩處考點(diǎn),甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處進(jìn)行中考體育測(cè)試,請(qǐng)用表格或樹狀圖分析:
(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進(jìn)行體育測(cè)試的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處進(jìn)行體育測(cè)試的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置,O為原點(diǎn).若∠α=15°,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與y=3x﹣5相交于C點(diǎn),分別與x軸交于A、B兩點(diǎn).P、Q分別為直線y=﹣x+3與y=3x﹣5上的點(diǎn).
(1)求△ABC的面積;
(2)若P、Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若△QPC≌△ABC,求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角.一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm,最大張角150°,你能否畫出一個(gè)半徑為20cm的圓?請(qǐng)借助圖2說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S△AOP=1,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),DE交AF于點(diǎn)M,點(diǎn)N為DE的中點(diǎn).
(1)若AB=4,求△DNF的周長(zhǎng)及sin∠DAF的值;
(2)求證:2ADNF=DEDM.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com