Question

某公司營銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如圖信息：根據(jù)如圖信息，解答下列問題：
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準(zhǔn)備購進A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)所求結(jié)合銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和=W，進而求出最值即可．

解答：解：（1）∵當(dāng)x=1時，y=1.4；當(dāng)x=3時，y=3.6，
∴

a+b=1.4 9a+3b=3.6

，
解得

a=-0.1 b=1.5

，
所以，二次函數(shù)解析式為y=-0.1x²+1.5x；

（2）設(shè)購進A產(chǎn)品m噸，購進B產(chǎn)品（10-m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，
則W=-0.1m²+1.5m+0.3（10-m）
=-0.1m²+1.2m+3
=-0.1（m-6）²+6.6，
∵-0.1＜0，∴當(dāng)m=6時，W有最大值6.6，
∴購進A產(chǎn)品6噸，購進B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法，得出W與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．