Question

如圖，⊙O的半徑為3厘米，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為（      ）秒時(shí)，BP與⊙O相切．

A．1     B．5                C．0.5或5.5          D． 1或5

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：由題意可知，P的有兩個(gè)時(shí)刻滿足BP與⊙O相切，∵BP與⊙O相切, ∴ OP⊥PB，又AB=OA，∴OP=OB, ∴∠B=30°，∴∠AOP=60°或300°，設(shè)時(shí)間為t，由弧長公式得；AP弧長==，或==5.又速度為π厘米/秒，÷=1，或5÷=5.

考點(diǎn)：切線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，弧長公式。

點(diǎn)評：熟知以上性質(zhì)，解答本題時(shí)有兩種情況容易疏忽，遺漏。由已知可求出P點(diǎn)的行進(jìn)的距離即弧長，再與速度的比值就可求得，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但易錯(cuò)。