Question

4．為了解學(xué)生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項體育活動的喜歡程度，某校隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對他們最喜歡的體育項目（每人只選一項）進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請解答下列問題：

（1）m=20%，這次共抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校有800名學(xué)生，則該校約有多少名學(xué)生喜愛打籃球？
（3）學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人（二男二女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由扇形統(tǒng)計圖的知識，可求得m的值，繼而求得抽取了的學(xué)生數(shù)，則可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到一男一女學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵m%=1-14%-8%-24%-34%=20%，
∴m=20，
∵喜歡跳繩的占8%，有4人，
∴4÷8%=50（名），
∴共抽取了50名學(xué)生；
故答案為：20，50；
喜歡乒乓球的：50×20%=10（名），
條形統(tǒng)計圖如圖所示；


（2）∵800×24%=192，
∴該校約有192名學(xué)生喜愛打籃球；

（3）畫樹狀圖得：

∵可能的情況一共有12種，抽到“一男一女”學(xué)生的情況有8種，
∴抽到“一男一女”學(xué)生的概率是：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．