Question

學(xué)校為家遠(yuǎn)的同學(xué)安排住宿，現(xiàn)有房間若干間，若每間住5人，則還有14人安排不下；若每間住7人，則有一房間還余一些床位，問學(xué)�？赡苡袔组g房間可以安排同學(xué)住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解法1：設(shè)可能有房間x間，則住宿學(xué)生的人數(shù)為(5x＋14)人，根據(jù)題意，得 　　0＜7x－(5x＋14)＜7，解得7＜x＜10.5． 　　因?yàn)閤取正整數(shù)，所以x取8，9或10． 　　當(dāng)x＝8時(shí)，住宿的人數(shù)為54人； 　　當(dāng)x＝9時(shí)，住宿的人數(shù)為59人； 　　當(dāng)x＝10時(shí)，住宿的人數(shù)為64人． 　　答：學(xué)�？赡苡�8，9或10間房，可以安排54，59或64人住宿． 　　解法2：設(shè)可能有房間x間，則住宿學(xué)生的人數(shù)為(5x＋14)人，根據(jù)題意，得 　　7(x－1)＜5x＋14＜7x，解得7＜x＜10.5． 　　因?yàn)閤取正整數(shù)，所以x取8，9或10． 　　以下同解法1．

提示：

此題是典型的不空不滿的問題，關(guān)鍵是弄清題中有兩個(gè)量，住宿人數(shù)和房間安排方式不同，就有不同的結(jié)果，依據(jù)題中給出的安排方式，列出不等式組，從而求解．