(2010•武漢模擬)如圖,已知⊙O中,弦AB與CD相交于點P.
求證:PA•PB=PC•PD.

【答案】分析:連接AC、DB,根據(jù)同弧所對的圓周角相等,證出△ACP∽△DBP,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出結論.
解答:解:連接AC、BD.
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△ACP∽△DBP,
=,
∴PA•PB=PC•PD.
點評:此題是通過相似三角形的性質(zhì)來證明相交弦定理,關鍵是根據(jù)圓周角定理求出相等的角.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2011年山東省濟寧市曲阜市實驗中學九年級數(shù)學第一次摸底試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•武漢模擬)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(0,4)和B(-2,0)兩點,則不等式組0<kx+b≤-2x的解集為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•武漢模擬)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(0,4)和B(-2,0)兩點,則不等式組0<kx+b≤-2x的解集為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•武漢模擬)在平面直角坐標系中,直線y=kx向右平移2個單位后,剛好經(jīng)過點(0,4),則不等式2x>kx+4的解集為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年湖北省武漢市教育科學研究院命制中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•武漢模擬)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(0,4)和B(-2,0)兩點,則不等式組0<kx+b≤-2x的解集為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年湖北省武漢市部分學校3月九年級聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•武漢模擬)如圖1,已知直線y=x+2與x軸交于點A,交y軸于C、拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過A、C兩點,拋物線交x軸于另一點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點Q在拋物線上,且有△AQC和△BQC面積相等,求點Q的坐標;
(3)如圖2,點P為△AOC外接圓上的中點,直線PC交x軸于D,∠EDF=∠ACO.當∠EDF繞D旋轉時,DE交AC于M,DF交y軸負半軸于N、問CN-CM的值是否發(fā)生變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案