【題目】已知:2A型車和1B型車載滿貨物一次可運貨11噸;用1A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨13.根據(jù)以上信息, 解答下列問題:

(1)1A型車和lB型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示,并幫該物流公司設計租車方案;

(3)(2)的條件下,若A型車每輛需租金500/次,B型車每輛需租金600/.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費用.

【答案】(1)A:3 ,B:5(2)a=(3)方案一a=2 b=5 ,4000方案二a=7 b=2,4700 選方案一

【解析】分析:1)根據(jù)2A型車和1B型車載滿貨物一次可運貨11;”“1A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨13”,分別得出等式方程,組成方程組求出即可;

2)由題意理解出3a+5b=31解此二元一次方程,求出其整數(shù)解,得到三種租車方案

3)根據(jù)(2)中所求方案,利用A型車每輛需租金500/,B型車每輛需租金600/,分別求出租車費用即可.

詳解:(1)設每輛A型車裝滿貨物一次可以運貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運貨y依題意列方程組得

,解方程組,

1A型車裝滿貨物一次可運3,1B型車裝滿貨物一次可運5噸.

2)結(jié)合題意和(1)得3a+5b=31,a=

a、b都是正整數(shù)

有兩種租車方案

方案一A型車2B型車5;

方案二A型車7B型車2

3A型車每輛需租金600/,B型車每輛需租金600/∴方案一需租金2×500+5×600=4000(元)

方案二需租金7×500+2×600=4700(元)

47004000,

∴最省錢的租車方案是方案一A型車2,B型車5,最少租車費為4000元.

練習冊系列答案
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