【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請寫出來．
（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

【答案】
（1）解: （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）解: ∵a+b=10，ab=20，∴S陰影=a2+b2﹣ （a+b）b﹣ a2= a2+ b2﹣ ab= （a+b）2﹣ ab= ×102﹣ ×20=50﹣30=20
【解析】(1)根據(jù)大正方形的面積=3個不同的小正方形的面積+6個不同的長方形的面積即可得到 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）根據(jù)陰影部分的面積=兩個正方形的面積-直角三角形ABD的面積-直角三角形BGF的面積即可求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面哪個式子的計算結(jié)果是9﹣x2(　 　)

A. (3﹣x)(3+x) B. (x﹣3)(x+3) C. (3﹣x)2 D. (3+x)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ ）

A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則EB的長是（ ）

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：所謂完全平方式，就是對于一個整式A，如果存在另一個整式B，使得A=B2 ， 則稱A是完全平方式，例如a4=（a2）2 ， 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 ．
（1）下列各式中完全平方式的編號有①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+ ．
（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；
（3）多項式49x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是哪些？（請羅列出所有可能的情況，直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm /s，連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）.解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC.

（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由.

（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．

（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；
（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案