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【題目】四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM＝2EF，則正方形ABCD的面積為（　�。�

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

【答案】B

【解析】

設AM=2a．BM=b．則正方形ABCD的面積=4a2+b2，由題意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解決問題．

解：設AM＝2a．BM＝b．則正方形ABCD的面積＝4a2+b2

由題意可知EF＝（2a﹣b）﹣2（a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+2b＝b，

∵AM＝2EF，

∴2a＝2b，

∴a＝b，

∵正方形EFGH的面積為S，

∴b2＝S，

∴正方形ABCD的面積＝4a2+b2＝13b2＝13S，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BD是直徑．若 ，則 等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程2x2﹣5x﹣3=0. x2﹣2x=x﹣2．
（1）2x2﹣5x﹣3=0.
（2）x2﹣2x=x﹣2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，關于x的分式方程＝1．

（1）當m＝﹣1時，請判斷這個方程是否有解并說明理由；

（2）若這個分式方程有實數解，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即沿長方形移動一周）．

（1）寫出B點的坐標；

（2）當點P移動3秒時，求三角形OAP的面積；

（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．

（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式組的關聯方程是　 　；（填序號）

（2）若不等式組的一個關聯方程的根是整數，則這個關聯方程可以是　 　；（寫出一個即可）

（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是關于x的不等式組的關聯方程，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．

OA22＝，；

OA32＝12+，；

OA42＝12+，…

（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2等于多少；Sn等于多少．

（2）求出OA10的長．

（3）若一個三角形的面積是，計算說明他是第幾個三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在折紙活動中，小李制作了一張△ABC的紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度數；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于點A，交y軸于點B，交直線于點C，點D與點B關于x軸對稱，連接AD交直線于點E．

填空：______．

求直線AD的解析式；

在x軸上存在一點P，則的和最小為______；直接填空即可

當時，點Q為y軸上的一個動點，使得為等腰直角三角形，求點Q的坐標．

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