Question

躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售。若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同。
（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？
（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價一進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來。

Answer 1

解：（1）設每個乙種零件的進價為x元，則每個甲種零件的進價為（x-2）元，
由題意，得，
解得x=10，檢驗：當x=10時，x（x-2）≠0，∴x=10是原分式方程的解，
10-2=8（元）即每個甲種零件的進價為8元，每個乙種零件的進價為10元；
（2）設購進乙種零件y個，則購進甲種零件（3y-5）個，由題意得
3y-5+y4≤95，
（12-8）（3y-5）+（15-10）y>371，
解得23<y≤25，
∵y為整數(shù)，
∴y=24或25，
∴共有2種方案，分別是：
方案一：購進甲種零件67個，乙種零件24個；
方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個。