【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE=∠EOC
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)°(0°<α<360°)到OF.
①如圖2,當OF平分∠BOE時,求∠DOF的度數(shù);
②若∠AOF=120°時,直接寫出的度數(shù).
【答案】(1)∠AOE=30°(2)①∠DOF=150° ②
【解析】(1)根據(jù)對頂角相等求出∠BAOC的度數(shù),設(shè)∠AOE=2x,根據(jù)題意列出方程,解方程即可;
(2)①根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)即可;
②根據(jù)∠AOF=120°畫出圖形,根據(jù)角的和與差即可求解.
解:(1)∵∠AOE=∠EOC,
∴設(shè)∠AOE=2x,則∠EOC=3x,
∴∠AOC=5x,
∵∠AOC=∠BOD=75°,
∴5x=75°,
解得:x=15°,
則2x=30°,
∴∠AOE=30°;
(2)①∵∠AOE=30°,
∴∠BOE=180°∠AOE=150°,
∵OF平分∠BOE,
∴∠BOF=75°,
∵∠BOD=75°,
∴∠DOF=150°,
②有兩種情況:
當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OF1時,
=120°-30°=90°,
當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OF2時,
=360°-120°-30°=210°,
故答案為:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王大伯有甲、乙、丙三塊不同等級的棉田60畝、20畝、10畝,想估算自己今年的棉花產(chǎn)量,請你給王大伯出個主意( 。
A.從甲棉田抽出部分進行估算
B.從乙棉田抽出部分進行估算
C.從丙棉田抽出部分進行估算
D.按6:2:1的比例從甲、乙、丙三塊棉田抽取進行估算
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩班共有88人,若從甲班調(diào)3人到乙班,那么兩班人數(shù)正好相等,設(shè)甲班原有人數(shù)是x人,可列出方程( 。
A.88﹣x=x﹣3
B.(88﹣x)+3=x﹣3
C.88+x=x﹣3
D.(88﹣x)+3=x
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是由7個大小相同的小立方塊搭成的一個幾何體.
(1)請在指定位置畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖;
(2)若從該幾何體中移走一個小立方塊,所得新幾何體與原幾何體相比,從左面、上面看到的形狀圖保持不變,請畫出新幾何體從正面看到的形狀圖。(一種即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列一元二次方程中,有兩個不相等實數(shù)根的是( 。
A.3x2﹣5x﹣2=0B.a2+2a+3=0C.m2﹣4m+4=0D.y2+4=0
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