Question

若已知△ABC的兩邊分別為a、b且?jiàn)A角為α，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專(zhuān)題：

分析：首先作出圖形，設(shè)BC=a，AC=b，∠ACB=α，再過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)正弦函數(shù)的定義求出AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∵AC=b，∠ACB=α，
∴AD=AC•sinα=b•sinα，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

a•b•sinα=

1

2

absinα．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，三角形的面積，準(zhǔn)確作出圖形并作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．