9．求下列各式中的x：
（1）4（x+5）2=16                    
（2）（x-3）3+8=0．

分析 （1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值；
（2）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出x的值．

解答 解：（1）方程整理得：（x+5）2=4，
開方得：x+5=2或x+5=-2，
解得：x=-3或x=-7；
（2）方程整理得：（x-3）3=-8，
開立方得：x-3=-2，
解得：x=1．

點評 此題考查了立方根，熟練掌握立方根定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．0C．$\sqrt{7}$D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算
（1）4-（-2）-2-32÷（-3）0
（2）（$\frac{1}{5}$）0+（$\frac{1}{5}$）-2+（-$\frac{1}{2}$）-1÷2-3 
（3）（-3m+5n）（-5n-3m）            
（4）（-3x+2）2
（5）（a-2b+3）（a+2b-3）
（6）（x+3）（x-1）-x（x-2）+1
（7）（3x-y）（y+3x）-（4x-3y）（4x+3y）
（8）$[{（\frac{1}{2}x-y）^2}+{（\frac{1}{2}x+y）^2}]（\frac{1}{2}{x^2}-2{y^2}）$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．${（π-2012）^0}+\root{3}{8}-|{-3}|-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．求證：DF∥AB
證明：∵BE是∠ABC的角平分線
∴∠1=∠2（角平分線定義）
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2（等量代換）
∴AE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3（同角的補角相等）
∴DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．閱讀下面材料：隨著人們認識的不斷深入，畢達哥拉斯學派逐漸承認$\sqrt{2}$不是有理數(shù)，并給出了證明．假設是$\sqrt{2}$有理數(shù)，那么存在兩個互質的正整數(shù)p，q，使得$\sqrt{2}$=$\frac{p}{q}$，于是p=$\sqrt{2}$q，兩邊平方得p2=2q2．因為2q2是偶數(shù)，所以p2是偶數(shù)，而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù)，所以p也是偶數(shù)．因此可設p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶數(shù)，這樣，p和q都是偶數(shù)，不互質，這與假設p，q互質矛盾，這個矛盾說明，$\sqrt{2}$不能寫成分數(shù)的形式，即$\sqrt{2}$不是有理數(shù)．
請你有類似的方法，證明$\root{3}{2}$不是有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知實數(shù)x的兩個平方根分別為2a+1和3-4a，實數(shù)y的立方根為-a，求$\sqrt{x+2y}$的值．

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18．計算
（1）5+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$            
（2）|${\sqrt{3}}$-$\sqrt{6}$|+|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{5}$|-（-3$\sqrt{3}}$+$\sqrt{6}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，⊙P過平面直角坐標系原點O和x軸交于點A（8，0），和y軸交于點B（0，-6），⊙P的切線DC垂直于y軸，垂足為D，連接OC．
（1）求⊙P的半徑；
（2）求證：OC平分∠POD；
（3）求以B為切點⊙P的切線和切線CD交點坐標．

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