【題目】如圖，所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．

【答案】36．

【解析】

試題分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=5．可求得S△ABC；再由AC=5，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進(jìn)而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．

解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC==5．

∴S△ABC=ABBC=×4×3=6．

在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．

∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169．

∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，

∴S△ACD=ACCD=×5×12=30．

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列命題：①若a＋b＞0且ab＞0，則a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，則a＞b＞0；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角小90°.其中屬于真命題的是______(填序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=n°，若P1點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，P2點(diǎn)是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點(diǎn)，P3點(diǎn)是∠P2BC和外角∠P2CE的交點(diǎn)…依此類推，則∠Pn=（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；

②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．

（1）∠B= 度．

（2）如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；

（3）如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F．若CE=6，求△BEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x=1時(shí)y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．

解：∵y1與x成正比例，y2與x成反比例，可以設(shè)y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+=8．

閱讀上述解答過程，其過程是否正確？若不正確，請(qǐng)說明理由，并給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，則x﹣y的值等于__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形紙片內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共103個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是（　　 ）

A. 299 B. 201 C. 205 D. 207

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題是（　�。�

A. 同位角相等 B. 在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c

C. 相等的角是對(duì)頂角 D. 在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c

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