【題目】如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．

【答案】45
【解析】解：設(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．

∵AE=AC，

∴∠ACE=∠AEC=x+y，

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．

在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，

∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，

解得x=45°，

∴∠DCE=45°．

故答案為：45．

首先設(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y，然后根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-y．接下來，在△DCE中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90°-y）+（x+y）=180°，最后，解方程即可求出∠DCE的大小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形﹣正八邊形．

（1）如圖②，AE是⊙O的直徑，用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的前提下，連接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的度數(shù)長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.6m．

（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1=m；第二個圖案的長度L2=m．
（2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln之間的關(guān)系．
（3）當(dāng)走廊的長度L為36.6m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)及瓷磚總數(shù)．

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【題目】要反映我區(qū)12月11日至17日這一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（　　）

A. 條形統(tǒng)計圖 B. 折線統(tǒng)計圖

C. 扇形統(tǒng)計圖 D. 頻數(shù)分布統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）

①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b。
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2，試說明：DE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在射線OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并與射線CD交于點(diǎn)F。

（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。
請將下面的證明過程補(bǔ)充完整。
證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE= ， ∠COF= ∠COB。
（理由： ）
∵點(diǎn)C在射線OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠。
（理由： ）
∴∠ACE=∠COF。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 m＞n，則下列各式中一定成立的是（ ）

A.m﹣2＞n﹣3B.m﹣5＜n﹣5C.﹣2m＞﹣2nD.3m＜4n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y﹣3與x成正比例，且x=﹣2時，y=4． ①求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
②設(shè)點(diǎn)P（m，﹣1）在這個函數(shù)的圖象上，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案