Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，試說明四邊形BFDE是平行四邊形．

Answer 1

分析：連接BD交AC于O點(diǎn)．因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得出OB=OD；AO=CO，再結(jié)合已知條件證明：OE=OF，由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，從而判定四邊形BFDE是平行四邊形．

解答：解：連接BD交AC于O點(diǎn)．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OF-CF，
即：OE=OF，
又∵OD=OB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)．平行四邊形的判定方法有五種，具體選擇哪一種方法解答應(yīng)先分析題目中的已知條件，并仔細(xì)體會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，才能合理、靈活地選擇方法．