Question

 如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的AC上，這時點B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B是否也向外移動0.4米？請通過計算說明．

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根據勾股定理即可求AC的長度，根據AC=AA₁+CA₁即可求得CA₁的長度，在直角三角形A₁B₁C中，已知AB=A₁B₁，CA₁即可求得CB₁的長度，根據BB₁=CB₁-CB即可求得BB₁的長度．

解答：解：不是向外移動0.4m．
∵BC=0.7m，AB=2.5m，
∴AC=

AB2-BC2

=2.4m，
又∵AA₁=0.4，A₁B₁=AB=2.5m，
∴AC₁=2m，
∴B₁C=1.5m，
∴B₁B=0.8m即點B向外移動0.8米．

點評：考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運用，本題中求CB₁的長度是解題的關鍵．