【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

【答案】1或7

【解析】

分點(diǎn)P在線段BC上和點(diǎn)P在線段AD上兩種情況解答即可．

設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則BP=2t，

當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，

∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，

∴AB=CD，∠B=∠DCE=90°，

此時(shí)有△ABP≌△DCE，

∴BP=CE，即2t=2，解得t=1；

當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，

∵AB=4，AD=6，

∴BC=6，CD=4，

∴AP=BC+CD+DA=6+4+6=16，

∴AP=16-2t，

此時(shí)有△ABP≌△CDE，

∴AP=CE，即16-2t=2，解得t=7；

綜上可知當(dāng)t為1秒或7秒時(shí)，△ABP和△CDE全等．

故答案為：1或7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3 ， 并直接寫出B3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫出函數(shù)的圖象,利用圖象求解下列問題：

（1）求方程的解;

（2）求不等式的解集；

（3）若，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)B1 ， 并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，點(diǎn)D、E是BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，△ADC與△ADF關(guān)于直線AD對(duì)稱．

(1)求證：△AEF≌△AEB；

(2)∠DFE=　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以OP所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上．

請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，求∠EFA的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°．

（1）求AB的長(zhǎng)度；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D．求證：BD=OE；

（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點(diǎn)．

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