如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，通過(guò)計(jì)算S1，S2，…，的值，歸納出Sn的表達(dá)式（用含n的式子表示）．

解：∵三角形為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，
∴高為，
∴C1D1=1；C2D2=，C3D3=；
∴S1=，S2=，
則歸納可得：Sn=．
分析：由題意，等邊三角形邊長(zhǎng)為2，有一條邊在同一直線上，求得C1D1=1，B2到C1D1的高為；即所求的每一個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度都是；依次求C2D2的長(zhǎng)為，C3D3的長(zhǎng)，先求S1、S2、S3；歸納總結(jié)即可求得Sn的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)與三角形面積的求解方法．注意由一般到特殊的歸納方法，找到規(guī)律CnDn=是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，連接小正方形中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F得線段AB、BC、CD、EF，這些線段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的是哪些？長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的是哪些？說(shuō)明理由．

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如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，通過(guò)計(jì)算S1，S2，…，的值，歸納出Sn的表達(dá)式（用含n的式子表示）．
精英家教網(wǎng)

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（2012•南昌）如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，將其中一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，用這三個(gè)圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補(bǔ)出兩個(gè)等腰直角三角形即可），分別拼出一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將其中一個(gè)等腰三角形沿一邊的高剪開(kāi)成兩個(gè)全等的直角三角形，用這三個(gè)圖分別在備用圖的基礎(chǔ)上，拼出一個(gè)三角形，一個(gè)矩形，一個(gè)菱形，一個(gè)等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC，AB=3，BC=
5
，AC=2
2
，如圖是由81個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的9×9的正方形網(wǎng)格，將頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．
（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出一格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等．
（2）畫(huà)出格點(diǎn)△A2B2C2與△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對(duì)應(yīng)垂直．
（3）直接寫(xiě)出所給的網(wǎng)格中與△A1B1C1相似，與△A1B1C1的三邊對(duì)應(yīng)垂直的最大網(wǎng)格三角形的面積S=
 
．

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