Question

如圖，點A、E、B、D在同一條直線上，已知AC∥DF，∠C=∠F=110°，∠ABC=40°
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）BC與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

解：（1）∵∠C=110°，∠ABC=40°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=180°-110°-40°=30°，
∵AC∥DF，
∴∠D=∠A=30°；

（2）BC∥EF．理由如下：
∵∠F=110°，∠D=30°，
∴∠DEF=180°-∠F-∠=180°-110°-30°=40°，
∴∠DEF=∠ABC，
∴BC∥EF．
分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠A，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可；
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠DEF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記平行線的判定方法與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．