【題目】如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．直線MN與l1相交于M；與l2相交于N，⊙O的半徑為1，∠1=60°，直線MN從如圖位置向右平移，下列結(jié)論

①l1和l2的距離為2 ②MN=③當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí)，∠MON=90°

④當(dāng)AM+BN=時(shí)，直線MN與⊙O相切．正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】分析：本題主要利用切線的性質(zhì)的判定，切線長定理和直角三角形的性質(zhì)解決問題.

解析：連結(jié)OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和l1∥l2得到AB為⊙O的直徑，則l1和l2的距離為2,故①正確；過點(diǎn)N作NE⊥MA,半徑為1，∴AB=2, ∵∠1=60°，∴MN=，故②正確；當(dāng)MN與⊙O相切，連結(jié)OM，ON，當(dāng)MN在AB左側(cè)時(shí)，根據(jù)切線長定理得∠AMO=∠OMN=30°，∠ONB=∠BNM=60°，∴∠MON=90°，故③正確；∵AE=BN,NE=2, ∵∠1=60°，∴ME= ,∵AM+BN=，∴BN=,過點(diǎn)O作OF⊥MN,連接ON，∵OB=1,∴∠ONB=∠BNM=60°，∴OF=1,∴直線MN與⊙O相切，故④正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR=PS，則下列結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的角平分線上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．

（1）若AB=10cm，則MN=cm；
（2）若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià))

(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，請問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？

(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并指出獲利最大的購貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.點(diǎn)P在圓上
B.點(diǎn)P在圓內(nèi)
C.點(diǎn)P在圓外
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于________，到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=
（1）填空：M（5）= ， M（50） 是一個(gè)數(shù)（填“正”或“負(fù)”）
（2）計(jì)算：①2M（6）+M（7）；②4M（7）+2M（8）；
（3）直接寫出2016M（n）+1008M（n+1）的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果ab＜0，那么下列判斷正確的是（　�。�

A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0

C. a≥0，b≤0 D. a＜0，b＞0或a＞0，b＜0

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