如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-3，4），AC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與x軸的交點(diǎn)為B（a，0），并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下，求△ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．并寫出自變量a的取值范圍．

【答案】分析：（1）把A（-3，4）代入y=可求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）先用a表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形面積公式可得到ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式，由于直線AB與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個(gè)交點(diǎn)，則B點(diǎn)要在C點(diǎn)的右側(cè)，于是a＞-3．
解答：解：（1）把A（-3，4）代入y=得4=，
∴k=-12
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-；

（2）∵BC=a-（-3）=a+3，AC=4，
∴S△ABC=×（a+3）×4
=2a+6 （a＞-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察圖象的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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