Question

計(jì)算：
（1）
（2）2（a⁴）³+（-2a³）²•（-a²）³+a²a¹⁰
（3）先化簡，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中．

Answer 1

解：（1）原式=-3+（-）×1+=-；
（2）原式=2a¹²-4a¹²+a¹²=-a¹²；
（3）原式=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab
=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab=5ab，
當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=5××=．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)第一個(gè)因式利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二個(gè)因式利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)表示兩個(gè)的乘積，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式各項(xiàng)利用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算，即可求出值．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．