Question

15．計算
（1）（$\sqrt{3}$-1）²-（2$\sqrt{3}$）²
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）運用平方差公式分解，再去括號展開，最后合并同類二次根式即可；
（2）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{3}$-1+2$\sqrt{3}$）×（$\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}$）
=（3$\sqrt{3}$-1）×（-1-$\sqrt{3}$）
=-3$\sqrt{3}$-9+1+$\sqrt{3}$
=-2$\sqrt{3}$-8；
（2）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的順序和二次根式的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．