【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米?(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

【答案】解:過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G,AH⊥EG于點(diǎn)H.
∵EF∥BC,
∴∠GEF=∠BGE=90°
∵∠AEF=143°,
∴∠AEH=53°.
∴∠EAH=37°.
在△EAH中,AE=1.2,∠AHE=90°,
∴sin∠EAH=sin 37°

∴EH=1.2×0.6=0.72.
∵AB⊥BC,
∴四邊形ABGH為矩形.
∵GH=AB=1.2,
∴EG=EH+HG=1.2+0.72=1.92≈1.9
【解析】過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G,AH⊥EG于點(diǎn)H,則∠AHE=90°.先求出∠AEH=53°,則∠EAH=37°,然后在△EAH中,利用正弦函數(shù)的定義得出EH=AEsin∠EAH,則欄桿EF段距離地面的高度為:AB+EH,代入數(shù)值計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在ABCD中,∠ACB=25°,現(xiàn)將ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在G處,則∠GFE的度數(shù)(
A.135°
B.120°
C.115°
D.100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:E∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分別為C、D.求證:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OECD的垂直平分線.

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【題目】填寫推理理由,將過程補(bǔ)充完整:

如圖,已知ADBC于點(diǎn)D,EFBC于點(diǎn)F,AD平分BAC.求證:E=1.

證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),

∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定義).

____________(_____________).

∴∠1=_____(_____________),

∠E=_____(_______________).

又∵AD平分∠BAC(已知),

_____________

∴∠1=∠E(等量代換).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=AC,延長BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連接AE,分別交BD、CD于點(diǎn)F、G.
(1)求證:△ADB≌△CEA;
(2)若BD=9,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為和諧分式.如:==+=1+,==+=2+,則都是和諧分式”.

(1)下列分式中,屬于和諧分式的是______(填序號(hào));

;;

(2)和諧分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=______+______;

(3)應(yīng)用:先化簡-÷,并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖有四條互相不平行的直線l1、l2、l3、l4所截出的七個(gè)角,關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系,下列結(jié)論正確的是(

A. 2=4+7 B. 3=1+7

C. 1+4+6=180° D. 2+3+5=360°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,然后解答問題:

分解因式:x3+3x2-4.

解答:把x=1代入多項(xiàng)式x3+3x2-4,發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0,由此確定多項(xiàng)式x3+3x2-4中有因式(x-1),于是可設(shè)x3+3x2-4=(x-1)(x2mxn),分別求出m,n的值,再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2mxn),就容易分解多項(xiàng)式x3+3x2-4.這種分解因式的方法叫試根法”.

(1)求上述式子中m,n的值;

(2)請(qǐng)你用試根法分解因式:x3x2-16x-16.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形,然后按圖2拼成一個(gè)正方形.

(1)直接寫出圖2中的陰影部分面積;

(2)觀察圖2,請(qǐng)直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的等量關(guān)系;

(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.

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