【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料,學(xué)校與天一閣的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達(dá)天一閣,圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;

(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;

(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

【答案】(1)15分鐘,千米/分鐘.(2)s=t(0t45).(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是3千米.

【解析】

試題分析:(1)直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解;

(2)由圖象可知,s是t的正比例函數(shù),設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt(k0),把(45,4)代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解;

(3)由圖象可知,小聰在30t45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n(m0)

把(30,4),(45,0)代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)求函數(shù)圖象的交點方法求得交點坐標(biāo)即可.

解:(1)30﹣15=15,4÷15=

小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘,千米/分鐘.

(2)由圖象可知,s是t的正比例函數(shù)

設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt(k0)

代入(45,4),得

4=45k

解得k=

s與t的函數(shù)關(guān)系式s=t(0t45).

(3)由圖象可知,小聰在30t45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n(m0)

代入(30,4),(45,0),得

解得

s=﹣t+12(30t45)

令﹣t+12=t,解得t=

當(dāng)t=時,S=×=3.

答:當(dāng)小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是3千米.

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