Question

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點(diǎn)F，則的值是（ ）

A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：觀察第3個(gè)圖，易知△ECF∽△ADF，欲求CF、CD的比值，必須先求出CE、AD的長(zhǎng)；由折疊的性質(zhì)知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的長(zhǎng)，由此得解．
解答：解：由題意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4；
∵CE∥AB，
∴△ECF∽△ADF，
得=，
即DF=2CF，所以CF：CD=1：3；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻折變換、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，難度不大．