如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一個完全平方式，那么k=　_________　．

4或﹣2

解析試題分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．
解：∵a2﹣2（k﹣1）ab+9b2=a2﹣2（k﹣1）ab+（3b）2，
∴﹣2（k﹣1）ab=±2×a×3b，
∴k﹣1=3或k﹣1=﹣3，
解得k=4或k=﹣2．
即k=4或﹣2．
故答案為：4或﹣2．
考點：完全平方式
點評：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．

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4m
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