Question

拋物線y=x²-3x+2與y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、及頂點(diǎn)的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：設(shè)x=0，則能夠求出y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)y=0，則能夠求出和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用配方法求出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、及頂點(diǎn)的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積．
解答：設(shè)x=0，則y=2，所以拋物線和y軸的交點(diǎn)A（0，2）；
設(shè)y=0，則y=x²-3x+2=0，解得：x=1或2，所以拋物線和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為B（1，0），C（2，0）；
因為y=x²-3x+2=（x-）²-，
所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D（，-），
所以與y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、及頂點(diǎn)的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積是：S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△BDC=×AO×BC+BC×DE
=×1×2+×1×=，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)和y軸的交點(diǎn)是令x=0．