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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求證：四邊形ABCD是菱形．
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答案：
解析：
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證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB＝BC，
∴∠BAC＝∠ACB＝60°，
∠FAC＝∠ACE＝120°，
∵AD、CD分別是∠FAC、∠ECA的平分線，
∴ ，
∴∠BAD＝∠BCD＝120°，
∴∠D＝∠B＝60°，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
又∵AB＝BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形．
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝110°，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，連接EF，則∠E＋∠F＝
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| [ ] |
A． |
110°
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B． |
30°
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C． |
50°
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D． |
70°
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長(zhǎng)＝________cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是
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| [ ] |
A． |
AB∥DC，AD∥BC
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B． |
AB＝DC，AD＝BC
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C． |
AO＝CO，BO＝DO
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D． |
AB∥DC，AD＝BC
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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若a＜0，則 的值是
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| [ ] |
A． |
0
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B． |
－a
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C． |
－2a
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D． |
－3a
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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當(dāng)1＜x＜3時(shí)，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是
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| [ ] |
A． |
4
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B． |
2x＋2
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C． |
－2x－2
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D． |
－4
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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下列二次根式中，能與 合并的是
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20人以內(nèi)(包括20人)，每人25元；超過(guò)20人的，超出的人數(shù)，每人10元．
(1)寫出應(yīng)收門票錢數(shù)y(元)與游覽人數(shù)x(人)(x≥20)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)利用(1)中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算：某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，購(gòu)買門票花了多少元錢？
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