Question

已知x²-2x-10=0，則（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-5）（x+1）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：先利用乘法公式展開得到原式=x²-2x+1+x²-9+x²-4x-5，再合并同類項(xiàng)得原式=3x²-6x-13，由于x²-2x-10=0，則x²-2x=10，然后變形原式得到3（x²-2x）-13，接著利用整體代入的方法計(jì)算即可．

解答：解：原式=x²-2x+1+x²-9+x²-4x-5
=3x²-6x-13，
∵x²-2x-10=0，
∴x²-2x=10，
∴原式=3（x²-2x）-13=3×10-13=17．
故答案為17．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值：先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．