【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n(n是大于0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是

【答案】n(n+2)
【解析】第1個(gè)圖形是三角形,有3條邊,每條邊上有2個(gè)點(diǎn),重復(fù)了3個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子2×3﹣3個(gè),

第2個(gè)圖形是四邊形,有4條邊,每條邊上有3個(gè)點(diǎn),重復(fù)了4個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子3×4﹣4個(gè),

第3個(gè)圖形是五邊形,有5條邊,每條邊上有4個(gè)點(diǎn),重復(fù)了5個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子4×5﹣5個(gè),

則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n(n+2).

所以答案是:n(n+2).

【考點(diǎn)精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A(2,0).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸;
(3)若拋物線上有一點(diǎn)B,且SOAB=3,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1BCAF于點(diǎn)C,∠A+∠190°.

1)求證:ABDE

2)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止,連接PB,PE.則∠ABP,∠DEP,∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A,D,C重合的情況)?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“世界讀書日”前夕,某校開(kāi)展了“讀書助我成長(zhǎng)”的閱讀活動(dòng).為了了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解決下列問(wèn)題:

1)求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是   ;

4)若該校有名學(xué)生,估計(jì)該校在這次活動(dòng)中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)若該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

(3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中將向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線,直線x軸交于點(diǎn)C;直線x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),且與直線交于點(diǎn)D

填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;

直線的表達(dá)式為______

在直線上是否存在點(diǎn)E,使?若存在,則求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖2,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)不含端點(diǎn),連接CP,一動(dòng)點(diǎn)HC出發(fā),沿線段CP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再沿線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止,求點(diǎn)H在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.

(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年在杭州舉行,“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動(dòng)世界.杭州絲綢公司為亞運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)手工禮品,投入元錢,若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品,則剛好可制作600份禮品;若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品,則剛好可制作400份禮品.

1)若萬(wàn)元,求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少?

2)若用元錢全部用于制作領(lǐng)帶,總共可以制作幾條?

3)若用元錢恰好能制作300份其他的禮品,可以選擇條領(lǐng)帶和條絲巾作為一份禮品(兩種都要有),請(qǐng)求出所有可能的、的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下列證明過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).

如圖,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)FCD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證ABCD

證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4   ),

∴∠2   (等量代換),

   BF   ),

∴∠3=∠      ).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B   ),

ABCD   ).

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