3．如圖，二次函數(shù)y=-x2-2x的圖象與x軸交于點(diǎn)A，O，在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-3）或（-3，-3）．

分析 根據(jù)拋物線的解析式，即可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，由于OA是定長(zhǎng)，根據(jù)△AOP的面積即可確定P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，將其代入拋物線的解析式中，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：拋物線的解析式中，令y=0，得：-x2-2x=0，
解得：x=0，x=-2；
∴A（-2，0），OA=2；
∵S△AOP=$\frac{1}{2}$OA•|yP|=3，
∴|yP|=3；
當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為3時(shí)，-x2-2x=3，x2+2x+3=0，△=4-12＜0，方程無(wú)解，此種情況不成立；
當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3時(shí)，-x2-2x=-3，x2+2x-3=0，
解得：x=1，x=-3；
∴P（1，-3）或（-3，-3）；
故答案為：（1，-3）或（-3，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、三角形面積的計(jì)算；能夠根據(jù)三角形面積來(lái)確定P點(diǎn)的坐標(biāo)，是解答此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)
（1）-3x-[2x+3（1-x）-$\frac{1}{4}$]+2（2x-1）
（2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．

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14．已知2x=3y，則下列比例式成立的是（　�。�
A．$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$B．$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$C．$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$D．$\frac{x}{2}=\frac{3}{y}$

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11．將拋物線y=3x2通過(guò)平移得到拋物線y=3（x-1）2-2，下列平移方法正確的是（　�。�
A．先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B．先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C．先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D．先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（1，6）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）用配方法求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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8．設(shè)函數(shù)y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常數(shù)）．
（1）當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出當(dāng)k取0時(shí)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（-1，4）（答案不唯一）．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k-1）x+2k-1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=ax（a≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（點(diǎn)D與B、C不重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，求說(shuō)明理由．

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12．在數(shù)軸上表示-12與-3的點(diǎn)的距離是（　�。�
A．15B．9C．-15D．8

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13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△CDE的頂點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為$\frac{19}{5}$，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△CBO，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上．拋物線y=ax2+bx+c以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．
（1）圖中，∠OCE=∠BCD；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PAE=$\frac{1}{2}$S△CDE？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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