Question

【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克．若銷售價(jià)每漲1元，則月銷售量減少10千克．

（1）要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）要使月銷售利潤(rùn)不低于8000元，請(qǐng)結(jié)合圖象說(shuō)明銷售單價(jià)應(yīng)如何定？

Answer 1

【答案】（1）70元；（2）周銷售利潤(rùn)不低于8000元．

【解析】試題分析：（1）月銷售利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×可賣出千克數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入，然后利用配方法即可得；

（2）根據(jù)題意畫出圖象，通過(guò)觀察即可得.

試題解析：（1）設(shè)銷售單價(jià)定為每千克x元，獲得利潤(rùn)為w元，則：

w=（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]，

=﹣10x2+1400x﹣40000，

=﹣10（x﹣70）2+9000，

故當(dāng)x=70時(shí)，利潤(rùn)最大為9000元．

答：要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為70元；

（2）令y=8000，則﹣10（x﹣20）2+9000=8000，

解得x1=10，x2=30．

函數(shù)的大致圖象為：

觀察圖象當(dāng)10≤x≤30時(shí)，y不低于8000．

所以當(dāng)銷售單價(jià)不小于10元而不大于30元時(shí)，商場(chǎng)獲得的周銷售利潤(rùn)不低于8000元．