Question

已知反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在二、四象限內(nèi)，且關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由于一元二次方程x²-4x+m²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得△=（-4）²-4m²=0，易求m，而函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在二、四象限內(nèi)，可知m-1＜0，可求m的取值范圍，從而可確定m的值，進(jìn)而可求函數(shù)解析式．
解答：解：依題意，得△=（-4）²-4m²=0，
解得m=±2，
∵函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在二、四象限內(nèi)，
∴m-1＜0，
∴m＜1，
∴m=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式、反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是求出m．