【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′；

（2）求△ABC的面積為_______；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為______．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）4；（3）.

【解析】

試題（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B′、C′的位置，然后與點(diǎn)A順次連接即可；

（2）用四邊形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；

（3）連接B′C，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，B′C與直線l的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）四邊形ACBB′的面積=3×4-×2×2-×1×2-×1×4，

=12-2-1-2，

=12-5，

=7；

（3）點(diǎn)P如圖所示，PB+PC的最短長(zhǎng)度=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=20°，則∠C的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，﹣3），且OA＝5，在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形．

（1）寫(xiě)出一個(gè)符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有符合條件的△AOP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直線上的一點(diǎn)，射線，分別平分和．

（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)分別是，且滿(mǎn)足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)，連接，使？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說(shuō)明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為配合我市“富美鄉(xiāng)村建設(shè)”宣傳活動(dòng)，某社區(qū)對(duì)“推動(dòng)富美鄉(xiāng)村建設(shè)的政策與舉措的了解情況”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷中把了解情況分為“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三類(lèi)，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上兩幅圖的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查活動(dòng)共調(diào)查了_____人，其中“有些了解（B）”有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）如果該社區(qū)共有居民5000人，試估計(jì)“不了解（C）”的居民人數(shù)．

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