Question

將拋物線y=3x²-6x+4先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先把y=3x²-6x+4配方得到y(tǒng)=3（x-1）²+1，則拋物線y=3x²-6x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），然后把點(diǎn)（1，1）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位即可得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵y=3x²-6x+4=3（x-1）²+1，
∴拋物線y=3x²-6x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∴把點(diǎn)（1，1）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），
即新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．
故答案為（4，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．