【題目】在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,點(diǎn)D在AB邊上,連接CD,若△ACD為直角三角形,則∠BCD的度數(shù)為________度.
【答案】60或10
【解析】
先由三角形內(nèi)角和算出∠ACB,△ACD為直角三角形,分別討論當(dāng)∠ADC=90°和∠ACD=90°時(shí),算出即可.
解:∵ △ABC中,∠A=50°,∠B=30°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-30°=100°,
點(diǎn)D在AB邊上, △ACD為直角三角形,
①如圖所示,當(dāng)∠ADC=90°時(shí),∠ACD=90°-∠A=90°-50°=40°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=100°-40°=60°;
②如圖所示,當(dāng)∠ACD=90°時(shí),∠BCD=∠ACB-∠ACD=100°-90°=10°;
故答案為:60°或10°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門(mén)出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門(mén).
(1)以景區(qū)大門(mén)為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.
(2)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開(kāi)始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況,從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查,獲得了他們的年收入(單位:萬(wàn)元),并對(duì)數(shù)據(jù)(年收入)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分組:0.9≤x<1.3,1.3≤x<1.7 , 1.7≤x<2.1, 2.1≤x<2.5, 2.5≤x<2.9 , 2.9≤x<3.3 )
b.家庭年收入在1.3≤x<1.7 這一組的是: 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6
根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:
(1)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬(wàn)元且不足 2.1 萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a.
(1)則第二邊的邊長(zhǎng)為 ,第三邊的邊長(zhǎng)為 ;
(2)用含a,b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng),并化簡(jiǎn);
(3)若a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)D為OC上一點(diǎn),過(guò)D作直線DE⊥OA,垂足為點(diǎn)E,且直線DE交OB于點(diǎn)F,如圖所示.若DE=2,則DF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是( 。
A. ①的收入去年和前年相同
B. ③的收入所占比例前年的比去年的大
C. 去年②的收入為2.8萬(wàn)
D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=150°,∠BCD=30°,點(diǎn)M在BC上,AB=BM,CM=CD,點(diǎn)N為AD的中點(diǎn),求證:BN⊥CN。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD由四個(gè)相同的大長(zhǎng)方形,四個(gè)相同的小長(zhǎng)形以及一個(gè)小正方形組成,其中四個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的2倍,若中間小正方形的面積為1,則大正方形ABCD的面積是( )
A.36B.25C.20D.16
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