【題目】作圖題：如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格，

(1)利用網(wǎng)格線作圖：

①在上找一點P，使點P到和的距離相等；

②在射線上找一點Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說明是直角三角形.

【答案】（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格特點作出∠A的角平分線與BC的交點就是點P，作BC的垂直平分線與AP的交點就是點Q．

（2）首先利用勾股定理計算出CQ2、BQ2、BC2，然后利用勾股定理逆定理可得△CBQ是直角三角形．

（1）點P就是所要求作的到AB和AC的距離相等的點，點Q就是所要求作的使QB=QC的點．

（2）連接CQ、BQ．

∵CQ2=12+52=26，BQ2=12+52=26，BC2=62+42=36+16=52，∴CQ2+BQ2=BC2，∴∠CQB=90°，∴△CBQ是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分表表示甲、乙兩人與A地的距離、與他們所行時間之間的函數(shù)關系，且OP與EF相交于點M．

求線段OP對應的與x的函數(shù)關系式；

求與x的函數(shù)關系式以及A，B兩地之間的距離；

求經(jīng)過多少小時，甲、乙兩人相距3km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，且關于x的方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是（ ）

A.0＜k＜4
B.﹣3＜k＜1
C.k＜﹣3或k＞1
D.k＜4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題，如圖，正方形ABCD。
（1）請在圖①中作兩條直線，使它們將正方形ABCD的面積三等分；

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在圖②中過頂點A作兩條直線，使它們將矩形ABCD的面積三等分，井說明理由；

（3）如圖③，農(nóng)博園有一塊不規(guī)則的五邊形ABCDE空地，其中AB∥CD、AE∥BC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根據(jù)視覺效果和花期特點，農(nóng)博園設計部門想在這片空地種上等面積的三種不同的花，要求從入口A點處修兩條筆直的小路（小路的面積忽略不計）方便游客賞花，兩條小路將這塊地面積三等分．請通過計算畫圖說明其設計部們能否實現(xiàn)，若能實現(xiàn)請確定小路盡頭的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側面展開圖的扇形圓心角的大小為（ ）

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點B處，且BC=5m，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設BD為xm．

（1）請用含有x的整式表示線段AD的長為______m；

（2）求這棵樹高有多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為延長線上一點，點在上，且．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；
（3）如果BE=10，sinA= ，求⊙O的半徑．

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