等腰△ABC中，AB=6cm，∠A=30°，則AB邊上的高是
 
．
考點：等腰三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形
專題：分類討論
分析：此題需先根據(jù)題意畫出當(dāng)AB=AC時，當(dāng)AB=BC時，當(dāng)AC=BC時的圖象，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，分別進行計算即可．
解答：解：（1）當(dāng)AB=AC時，

∵∠A=30°，
∴CD=
1
2
AC=
1
2
×6=3cm；

（2）當(dāng)AB=BC時，

則∠A=∠ACB=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×6=3
3
cm；

（3）當(dāng)AC=BC時，

則AD=3cm，
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•3=
3
cm．
故答案為：3cm或3
3
cm或
3
cm．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點是等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出所有圖形，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為10，對角線AC與BD的交點為E，且AB2=AE•AC，BD=16．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：-14-(-
1
2
)0×3-2+|-2|；
（2）化簡：（12a3b2-8a2b+2ab）÷（-2ab）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E、F分別在AD、DC上，EF的延長線交BC的延長線于G點，且∠AEB=∠BEG；
（1）求證：∠ABE=
1
2
∠BGE；
（2）若AB=4，AE=1，求S△BEG；
（3）若E、F兩點分別在AD、DC上運動，其它條件不變，試問：線段AE、EF、FC三者之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：g）		-5-20136
袋   數(shù)143453
（1）樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？
（2）標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x-4|+
y-27
=0，則
x
+
3y
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是一列單項式：x，-2x2，4x3，-8x4…觀察它們的系數(shù)和指數(shù)的特點，則第6個單項式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形ABCD的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其逆命題成立的是
 
．
①同位角相等，兩直線平行．
②如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
③如果兩個角是直角，那么它們相等．
④菱形的對角線互相垂直．⑤如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等．

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