Question

如圖，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射線BD⊥AB于B，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每秒走2米，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，則出發(fā)

 

秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：分兩種情況考慮：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)與當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間．

解答：解：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)，AP=BQ，即12-x=2x，
解得：x=4；
當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，AP=BP=

1

2

AB=6米，
此時(shí)所用時(shí)間為6秒，AC=BQ=12米，不合題意，舍去；
綜上，出發(fā)4秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．
故答案為：4秒．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．