小明利用測角儀測量學(xué)校內(nèi)一棵大樹的高度，已知他離樹的水平距離BC為12m，測角儀的高度CD為1.4m，測到樹頂A的仰角為50°，求樹的高度AB．
（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.766，cos50°=0.643，tan50°=1.192）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：過D作DE⊥AB于E，在直角三角形中運用正切函數(shù)計算．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E．
在Rt△ADE中，DE=BC=12，∠ADE=50°，
tan∠ADE=
AE
DE
，
∴AE=DE•tan∠ADE≈12×1.192=14.3（m）． （5分）
∴AB=AE+BE=AE+CD=14.3+1.4=15.7（m）．
答：樹的高度AB約為15.7m．
點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，AB∥EF，若∠CDE=60°，則∠C等于（　�。�
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行駛，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．
（1）請直接寫出甲離出發(fā)地A的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出函數(shù)圖象交點M的坐標(biāo)并指出該點坐標(biāo)的實際意義；
（3）求甲、乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經(jīng)過多長時間相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=60°，半徑為2
3
的⊙M與邊OA、OB相切，若將⊙M水平向左平移，當(dāng)⊙M與邊OA相交時，設(shè)交點為E和F，且EF=6，則平移的距離為（　�。�
A、2B、2或6
C、4或6D、1或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中有兩個相等的實數(shù)根的是（　　）
A、x2=1
B、（x+1）2=0
C、x2+1=0
D、2（x+1）=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個拋物線形拱橋，其最大高度AD為8m，跨度AB為20m，為了對拱橋進行加固，需要在拱橋內(nèi)安裝矩形腳手架EFHG，已知腳手架的高EF為5m．
（1）請建立合適直角坐標(biāo)系，并求拋物線的解析式；
（2）求出矩形腳手架EG的長．（參考數(shù)據(jù)：
6
≈2.45，計算結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=2x2向右平移3個單位后所得的拋物線解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=（m+3）xm-5是反比例函數(shù)，則m滿足的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們在學(xué)習(xí)實數(shù)時，畫了這樣一個圖：即以數(shù)軸上1個單位長的線段為邊作正方形，再以原點O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑作弧，交x軸于點A．請根據(jù)圖形填空．
（1）線段OA=
 
個單位長；
（2）這個圖形的目的是為了說明
 
；
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是
 
．

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同步練習(xí)冊答案