一個三角形內(nèi)有n個點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個點(diǎn)時此時有3個小三角形；若三角形內(nèi)有2個點(diǎn)時，此時有5個小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有3個點(diǎn)時，此時有
 
個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點(diǎn)時，此時有
 
個小三角形．
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類
專題：
分析：觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個點(diǎn)，則多2個三角形，則易寫出y=3+2（n-1）；
解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：
△ABC內(nèi)點(diǎn)的個數(shù) 1 2 3 4 … n
分割成的三角形的個數(shù) 3 5 7 9 … 2n+1
∴當(dāng)三角形內(nèi)有3個點(diǎn)時，此時有7個小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個點(diǎn)時，此時有2n+1個小三角形．
故答案為：7，2n+1．
點(diǎn)評：此題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形，從特殊推廣到一般，建立函數(shù)關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在甲、乙兩家商場發(fā)現(xiàn)他看中的學(xué)習(xí)機(jī)的單價相同，書包單價也相同，學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價之和是472元，且學(xué)習(xí)機(jī)的單價比書包單價的4倍少8元．
①求該同學(xué)看中的學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價各是多少元？（列二元一次方程組解題）
②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，甲商場所有商品打八折銷售，乙商場全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
2
)2=
 
，
(3.14-π)2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果AD∥BC，那么根據(jù)
 
，可得∠B=∠1，如果AB∥CD，那么根據(jù)
 
，可得∠D=∠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平方根是±
3
2
的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角△DEF是由直角△ABC平移得到的，如果AB=6cm，CF=5cm，DG=2cm，那么圖中陰影部分四邊形DGCF的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：如圖，在銳角△ABC中，AB=2，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的二元一次方程組
ax+3y=9
2x-y=1
的解互為相反數(shù)，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB平行y軸，A（a-5，-3），B（4，b），則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案